简介
鉴于连接未连接的事物的必要性，覆盖盲点已成为关键下一代无线通信网络中的任务。直接解决方案涉及获得覆盖流形，直观地展示每个位置的网络覆盖性能。我们的目标是设计不同的方法来最小化估计覆盖流形之间的绝对误差和实际覆盖流形（称为准确度），同时最大化计算复杂性的降低（通过计算延迟来衡量）。模拟是一种常见的获取覆盖流形的方法。虽然准确，但计算成本较高，使得扩展到大规模网络具有挑战性。在本文中，我们加速了传统的模拟方法通过引入称为基于视线概率的加速模拟的统计模型。随机几何适合评估大规模网络的性能，尽管是粗略的颗粒状的方式。因此，我们提出了第二种方法，其中模型训练方法应用于随机几何框架可提高准确性并降低复杂性。此外，我们建议一种基于机器学习的方法，可确保低复杂性和高精度对数据集的大小和质量有很大的要求。此外，我们描述了关系在这三种方法之间，比较它们作为性能验证的复杂性和准确性，以及讨论他们的应用场景。
为未连接的人提供连接是下一代网络的一个重要问题[1]。到直观地显示覆盖范围不足的位置，我们可以实现功能映射，该映射需要网络实现作为输入并产生其位置相关的覆盖性能（称为作为覆盖流形 [2]）作为输出。除了显示缺乏覆盖的位置之外，覆盖流形可为未来智能覆盖增强提供参考网络和临时无线网络建设。地形是影响覆盖流形的最关键因素之一。被封锁时由于固体障碍物（即建筑物），接收到的信号在非视距 (NLoS) 中传播链路并遭受严重衰减。与畅通的视距 (LoS) 信号相比，NLoS信号接收不稳定，严重影响覆盖性能[3]。高层建筑地区的基站（BS）-用户传输甚至占主导地位通过 NLoS 传播 [4]。幸运的是，获取现实世界中的地形拓扑并不困难更长的困难[5]。因此，在估计覆盖流形时考虑地形是可行且必要的。因此，本文旨在寻找一种准确绘制地图的方法。将基站和建筑物的位置包含在覆盖流形中的拓扑。
覆盖构建方法
1、模拟
模拟是广泛使用的覆盖率估计方法之一。模拟文献[6]中已经进行了地形下的流形覆盖。模拟直观并且易于解释并且不需要预训练[7]。然而，估计覆盖范围基于地形的 ifold 仿真面临着挑战，特别是在计算方面复杂性[8]。传统仿真中，判断BS-用户链路是否存在的方式是：Blocked是验证所有建筑物的堵塞情况，计算量大[9]。作为一个结果，模拟由于是免费的，因此在小区域的覆盖估计方面具有极好的优势训练精度高[8]。然而，对于大规模的性能评估无线网络中，仿真方法需要强大计算能力的支持。
2、随机几何 (SG)
SG是典型的模型驱动工具，适用于不规则物体的建模和性能分析网络拓扑[10]。 SG领域的研究人员描述了BS的分布通过各种模型和用户的位置，并相应地提出了解析表达式给定区域的平均覆盖概率[11]。这些分析结果大部分都证明了在对称场景中是准确的[12]。对称场景定义为场景其中点过程描述了BS和用户的位置以及衰落分布通道之间是相互独立的[13]。在对称性假设下场景中，[11]和[14]的作者推导了覆盖概率的解析表达式考虑了视距和非视距传播。 BS和用户遵循齐次泊松点过程（PPP），而通道同时经历影子和 Nakagami-m 小规模基于SG的覆盖流形生成过程可以分为两个步骤。首先，我们从网络拓扑中提取一些特征参数。其次，我们代入将参数代入覆盖概率解析表达式，得到流形。典型的输入特征包括BS的密度、建筑物的高度和密度，以及等等[16]。当基站和用户的位置服从均匀分布时，即SG框架下的共同假设，BS或用户的分布可以表示为由一个称为密度的参数[17]。因为特征参数提取、BS位置、并且地形信息被严重压缩，覆盖概率估计为location-独立且获得的覆盖流形是粗粒度的。复杂性与建筑物或基站的数量无关[13]，因为这些数量是提取为输入特征，例如 BS 密度。因此，现有的SG框架只是适用于大规模网络的平均覆盖性能评估。获得一个位置相关的覆盖流形超出了现有基于 SG 的方法的范围。
3、机器学习 (ML)
在无线通信网络中应用机器学习可以提供适应性动态环境[18]-[21]，进而实现智能资源优化[22]，[23]。这种智能资源分配可实现高效的资源利用，并实现提供个性化服务[24]。这些综合优势最终增强了网络性能和整体用户体验[25]。无线通信领域的多项研究对 ML 和 SG 进行了比较。我们得出结论，它们之间存在三个主要区别。首先，SG和ML是典型的分别是模型驱动和数据驱动方法的代表[26]。具体来说，SG从以前学者的模型和研究中学习，而机器学习则从数据集中学习。其次，SG 分析框架是可解释的，因为在大多数情况下，最终结果是分析性的输入特征的函数。另一方面，基于机器学习的方法提供了更准确的结果结果以降低可解释性为代价。最后，基于机器学习的方法的另一个特点是与基于 SG 的方法 [27] 不同，它们消除了特征提取的需要 [2]。近年来，有一些研究将基于机器学习的方法应用于评估各种系统级参数（例如数据速率[2]、覆盖概率[2]、[27]和能源效率[28]）。这些研究都证明基于ML的方法复杂度低且评价精度高。
场景
图 1：KAUST 的地形（M = 2229, N = 243 和 ω = 9）。
图1中，红点是基站的位置，而黄色多边形表示建筑物的建筑面积。基站数量为N，区域有M栋建筑物，ω 为尺度瑞利分布的参数，瑞利概率密度函数（PDF）是关于建筑物高度分布的常见假设[31]，用于模拟生成建筑物高度。
我们的主要目标是在移动用户可能所在的所有点上获得下行链路覆盖概率。在本文中，这种潜在的位置被称为流形接收位置(MRPs)。
A2GLPM 是一个统计模型，捕获 BS 和 MRP 之间的相对位置，描述被建筑物阻挡的概率[31]。A2GLPM 已被证明非常适合SG框架[33]是ML方法设计的核心概念。A2GLPM建立了BS-MRP仰角与未被阻塞的概率之间的关系。通过该模型基于基本的几何关系，很容易知道建筑物越接近 MRP，阻塞 MRP-BS 链路的可能性就越大。
堵塞可分为两种类型，其定义如下：
定义 1（I 型阻塞），当 MRP 位于其中一栋建筑物内时，产生的结果建筑物堵塞称为 I 型堵塞。
定义 2（II 型阻塞），当 MRP 位于所有建筑物之外并且 MRP-BS 链路被至少一个建筑物阻塞时，生成的建筑物阻塞称为 II 型阻塞。
基于随机几何的方法
覆盖概率表达式中实现了地形相关参数a和b与BS密度λ的分离：
可以看出由附录A可知C cov,k (a, b) , k ∈ {1, 2, 3, 4} 与地形相关的关系参数不明确。因此，训练算法来解释如何训练a和b不同组合下的C cov,k (a, b) , k ∈ {1, 2, 3, 4} 的值。
典型场景下训练后的地形相关系数值
基于机器学习的方法
引入网格模型来显着降低复杂性。基于机器学习的方法的训练和测试样本由BS位置矩阵B和地形矩阵H。
图6：从地形到矩阵的映射示例。
B 是一个二进制矩阵，如果相应位置有 BS，则其元素取值为 1，否则为 0。B 记录以边长为 L 的 MRP 为中心的正方形邻域中的 BS 位置。H 记录了与 B 相同的地理位置对应的建筑物高度，因此 B 和 H 具有相同的维度。维度需要通过平衡准确性和复杂性来确定。B 和 H 的维度越大，覆盖概率的准确度越高，但计算复杂度越大。
线性回归适用于上述输入特征较少的场景关系建模。因此，我们还可以设计了一种基于数据训练的线性回归方法。由于 MRP 中每个 BS（自变量）和总干扰功率（因变量）的接收功率不易获得，我们可以训练权重来替换A2GLPM。请注意，MRP 周围区域的覆盖流形只能使用两个矩阵 B 和 H 作为输入来估计。
SG 和基于 ML 的方法的区别在于：SG 框架通过统计模型确定权重，而基于 ML 的方法通过地形矩阵 H 训练权重。
结果
图 12：KAUST (ML) 的覆盖范围。
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